D'Hondt Formülü ve Yasal Barajlar Oy Sayılarını Nasıl Sandalyeye Dönüştürür

Nispi temsil seçimlerinde sandalyeler asla doğrudan yüzde dönüşümüyle dağıtılmaz. Herhangi bir milletvekilliği koltuğu tahsis edilmeden önce, yasal asgariyi karşılayamayan listeler bir seçim barajıyla elenir; Sırbistan'da seçim gözlemcisi CRTA'nın kayıtlarına göre, bir listenin sandalye dağıtımına hak kazanabilmesi için geçerli oyların en az %3'ünü alması gerekiyor - 2020'de %5 olan bu eşik düşürülmüş. Elenen bu oylar bir kenara ayrıldıktan sonra, yetkililer kalan sandalyeleri dağıtmak için matematiksel formüllere başvurur ve Avrupa'da en yaygın mekanizmalardan biri olarak d'Hondt yöntemi öne çıkar.

Oyların parlamentodaki güce nasıl dönüştüğünü anlamak için iki aşamayı birden incelemek gerek: bir elek görevi gören yasal baraj ve nitelikli toplamları tek tek sandalyelere çeviren bölen sistemi. D'Hondt sistemini açıklamalar arayarak dağıtım mekanizmasını irdeleyen seçmenler, temeldeki aritmetiğin karmaşık matematik yerine basit bir tam sayı dizisine dayandığını görecektir.

Oyları Ardışık Tam Sayılara Bölmek

D'Hondt formülünün temel kuralı tekrarlanan bölmedir. Avrupa Parlamentosu'nun Temmuz 2024'te yayınladığı bir brifinge göre, yöntem her bir nitelikli partinin aldığı toplam oyu sırasıyla 1, 2, 3 vb. sayılara bölerek işliyor - mevcut sandalyelerin hepsi tahsis edilene dek. Her hesaplama bir bölüm üretir. Hangi turda olursa olsun en yüksek bölüme sahip liste, masadaki sandalyeyi kazanır.

Kuzey İrlanda Meclisi'nden arşiv niteliğindeki açıklayıcı belgeler (formülü Meclis Yürütme sandalyelerini dağıtmanın yanı sıra komite başkanlıkları ve yardımcılıkları için de kullanmıştır) d'Hondt'u, pozisyonların tek tek ve ardışık olarak en yüksek ortalamaya göre kazanıldığı bir sistem olarak tanımlar. Bu kurala göre, bir partinin toplam oyu önce bire bölünür, sonra kazandığı sandalye sayısına bir eklenerek bölme işlemi sürer.

Eğer bir parti sıfır sandalye kazanmışsa, ham oyu bire bölünür. İlk sandalyeyi kazandığında, bir sonraki tur için orijinal oy toplamı ikiye bölünür. İkinci sandalyeyi kazanırsa, ilk oy üçe bölünür.

Bu döngü, yasama organındaki veya komitedeki tüm sandalyeler dolana dek sürer. Süreç tamamen mekaniktir. Düzenleyiciler ve sayım görevlileri siyasi müzakereye dayalı ayarlamalar yapmaz; sadece elde edilen bölümleri büyükten küçüğe sıralar ve sandalyeleri baştan sona dağıtır.

Önce Oyları Eleyen Baraj Filtresi

Seçmenlerin sıklıkla kafasını karıştıran bir nokta, d'Hondt hesaplamasıyla sayım başlamadan uygulanan yasal baraj arasındaki ayrımdır. D'Hondt herhangi bir baraj belirlemez; bunu ulusal seçim mevzuatı yapar.

Barajın geçerli olduğu durumlarda, yasal asgarinin altında kalan tüm partiler bölme dizisi başlamadan hesaplama tablosundan çıkarılır. CRTA'nın belgelediği Sırbistan modelinde, geçerli oyların %3'ünün altında kalan her liste için kullanılan oylar sandalye dağıtım aşaması için etkisiz hale gelir. Sandalyeler daha sonra %3 barajını aşan partiler arasında paylaştırılır.

Baraj katı bir filtre görevi gördüğü için, bölen tablosuna giren oy havuzunun toplamını düşürür. Eşik ve bölüm örneklerini tek bir belgede birleştirmeyen yargı bölgelerinde seçmenler, hesaplama tablolarında sadece baraj aşamasından sağ çıkanların gösterildiğini unutmamalıdır.

Alman Federal Sekiz Koltuk Örneği Üzerinden Çalışma

Dağıtımın pratik mekanikleri, Almanya federal seçim yetkilisi Die Bundeswahlleiterin tarafından yayınlanan resmi bir çalışma örneğiyle gösterilmektedir. Bu senaryoda, sekiz koltuk ikinci oylarına göre nitelikli üç parti arasında dağıtılmaktadır:

• A Partisi 10.000 oy alır
• B Partisi 6.000 oy alır
• C Partisi 1.500 oy alır

Sekiz koltuğu dağıtmak için seçim yetkilisi her partinin toplam oyunu 1, 2, 3 vb. sayılara bölerek bir maksimum sayılar tablosu oluşturur:

Birinci tur, bire bölünmüş temel toplamları karşılaştırır. A Partisi 10.000, B Partisi 6.000 ve C Partisi 1.500'e sahiptir. Tüm tablodaki en yüksek bölüm 10.000 olduğu için A Partisi ilk koltuğu alır.

İkinci tur için, A Partisi'nin orijinal toplamı ikiye bölünerek 5.000 elde edilir. B ve C partileri henüz koltuk kazanmadığı için bölenleri bir olarak kalır. Aktif sayılar şimdi A Partisi için 5.000, B Partisi için 6.000 ve C Partisi için 1.500'dür. En yüksek sayı olan 6.000 ile B Partisi ikinci koltuğu alır.

Üçüncü tur, B Partisi'nin toplamının ikiye bölünmesini gerektirir ve bu 3.000 üretir. Tablo şimdi A Partisi'ni 5.000, B Partisi'ni 3.000 ve C Partisi'ni 1.500 olarak karşılaştırır. A Partisi 5.000 ile üçüncü koltuğu kazanır.

Dördüncü tur, A Partisi'ni böleni üçe çıkararak bölümünü 3.333.33'e düşürür. B Partisi 3.000'de, C Partisi ise 1.500'dedir. A Partisi 3.333.33 ile dördüncü koltuğu alır.

Beşinci tur, A Partisi'ni dörde bölerek 2.500 bölümü oluşturur. B Partisi 3.000 ile turu önde götürerek beşinci koltuğu güvenceye alır.

Altıncı tur, B Partisi'ni üçe bölerek 2.000'de bırakır. A Partisi 2.500'de, C Partisi ise 1.500'dedir. A Partisi 2.500 ile altıncı koltuğu alır.

Yedinci tur, A Partisi'ni beşe bölerek 2.000 üretir. B Partisi de 2.000'dedir, C Partisi ise 1.500'de kalır. 2.000 bölümlerinden biri yedinci koltuğu alır, kalan 2.000 bölümü de sekizinci koltuğu alır.

1.500 oy almasına rağmen C Partisi'nin bölümü, büyük rakiplerin bölünmüş toplamlarını geçecek kadar büyük olmaz. Bu sekiz koltuklu senaryoda A Partisi beş, B Partisi üç, C Partisi ise sıfır koltukla bitirir.

Bölen Seçimi Neden Katı Orantısallığı Düşürür

Alman federal örneğinin sonucu, analistlerin d'Hondt'u diğer orantılı dağıtım modellerinden farklı kategorize etmesinin nedenini gösterir. 2024 brifinginde Avrupa Parlamentosu, d'Hondt yönteminin Hare-Niemeyer veya Sainte-Laguë/Schepers gibi sistemlere kıyasla daha az orantılı sonuçlar ürettiğine dikkat çeker.

Bölenlerin matematiksel yapısı bu farkı açıklar. d'Hondt toplamları ardışık tam sayılara (1, 2, 3, 4) böldüğü için payda yavaş artar. Sainte-Laguë gibi sistemler tek sayılara (1, 3, 5, 7) bölerek, lider partilerin bölümlerini ilk kazanımdan sonra çok daha hızlı küçültür ve mütevazı toplamlara sahip küçük partilere koltuk kazanma yolunu hızlandırır.

d'Hondt altında, büyük bir ilk oy toplamına sahip bir parti oyları yarıya düşse bile küçük bir rakibin ham toplamını geçebilir. Die Bundeswahlleiterin hesaplamasında A Partisi'nin beşinci böleni olan 2.000, C Partisi'nin başlangıç toplamı olan 1.500'den hala büyüktü.

Sayım Adım Adım Nasıl Yapılır

Herhangi bir seçmen, bir seçim sonucunu doğrulamak istiyorsa, resmi seçim kurullarının kullandığı idari sıralamayı aynen takip edebilir:

İlk olarak, yerel seçim yasalarıyla belirlenen yasal barajı aşan siyasi listeleri tespit edin, örneğin Sırbistan'da uygulanan yüzde 3 kuralı gibi, ve barajı aşamayan listeleri sayımdan çıkarın.

İkinci olarak, kalan her partinin geçerli oy toplamlarını tek bir satıra kaydedin.

Üçüncü olarak, her partinin oy toplamını önce 1'e, sonra 2'ye, sonra 3'e bölen bir tablo oluşturun, satır sayısı atanacak sandalye sayısına eşit olana kadar bu işleme devam edin.

Dördüncü olarak, tüm tabloyu tarayarak en yüksek sayıyı bulun. Birinci sandalyeyi bu bölüme sahip olan listeye verin.

Beşinci olarak, tablo üzerinde sütunlara bakmadan bir sonraki en yüksek sayıları belirlemeye devam edin, her kazanan bölümü işaretleyerek tüm sandalyeler tükenene kadar bu işlemi sürdürün.

Baraj aşıldıktan ve tablo oluşturulduktan sonra, herhangi bir yasama organındaki son sandalye, gece başında partiler arasında ne kadar ham oy farkı olursa olsun, kesinlikle en yüksek kalan bölüme sahip olan listeye aittir.